Cara Konversi Rectangular ke Polar:
Koordinat rectangular dinyatakan dalam bentuk (x, y) dimana x adalah jarak horizontal dan y adalah jarak vertikal yang diukur dari titik asal. Sedangkan koordinat polar dinyatakan dalam bentuk (r, θ) dimana r adalah jarak dari titik asal ke titik lokasi dan θ adalah sudut yang diukur dari sumbu 'x' positif.
Untuk mendapatkan jarak r, maka kita bisa memakai rumus pythagoras:
$$r = \sqrt{{x^2}+{y^2}}$$
Untuk mendapatkan θ, kita bisa menggunakan fungsi trigonometri tangen:
$$\tan \theta = \frac{y}{x}$$
$$\theta = \tan^{-1} (\frac{y}{x})$$
Jadi, koordinat rectangular (x,y) dapat dikonversikan menjadi koordinat polar dengan cara seperti ini:
$$(\sqrt{{x^2}+{y^2}}, \; \tan^{-1} (\frac{y}{x}))\;\rightarrow\;(r,\;\theta)$$
Contoh Soal:
Sebuah titik memiliki koordinat rectangular (5,8). Konversikan koordinat itu ke dalam bentuk polar.
Diketahui:
x = 5, y = 8
Sekarang, konversikan ke bentuk polar.
Hitung jarak r:
$$r = \sqrt{{x^2}+{y^2}}$$
$$r = \sqrt{{5^2}+{8^2}}$$
$$r = \sqrt{{25}+{64}}$$
$$r = \sqrt{89}$$
$$r = {9.43}$$
Hitung sudut θ:
$$\theta = \tan^{-1} (\frac{y}{x})$$
$$\theta = \tan^{-1} (\frac{8}{5})$$
$$\theta = 57.99°$$
Jadi, koordinat rectangular (5,8) adalah (9.43, 57.99°) dalam bentuk polar.
